2022年 昭和大学医学部 (Ⅰ期 ) 数学 第3問
次の各問いに答えよ.ただし,答えは結果のみを解答欄に記入せよ.
(1) 平面上で,動点 P,Q はそれぞれ点 , を同時に出発し,P は 軸上を正の向きに1の速さで,Q は円 の周上を反時計回りに の速さ (角速度) で動くものとする.P,Q が点 に近づくとき,直線 PQ と直線 との交点をRとする.
(1-1) P の座標を ( < ) とおくとき,Q,R の座標を を用いて表せ.
(1-2) R はどのような点に近づくか.
(2) について,次の問いに答えよ.ただし, は正の整数とする.
(2-1) を求めよ.
(2-2) と との間に成り立つ関係を求めよ.
(2-3) を求めよ.